Výpočtové metody pružnosti - KME/VMP

Garant

Přednášející

Cvičící

Rozvrhové akce

  • Přednáška UC 411, LS Úterý 3-5 (09:20-11:55)
  • Cvičení UC 411, LS Úterý 8-9 (13:55-15:35)

Cíle předmětu

Obeznámit studenta se základními principy většiny moderních metod pro numerické řešení různých typů úloh pružnosti, jako jsou metoda konečných prvků (MKP), metoda hraničních prvků (MHP), metoda konečných objemů (MKO), rozšířená MKP a bezsíťové metody. Seznámit studenta se základnímy typy úloh, jako jsou statika, modální analýza, nestacionární napjatost, kontaktní úlohy, nelineární úlohy a dále s problematikou anizotropních vrstvených materiálů a analýzou porušení.

Harmonogram

Týden Přednáška Cvičení
1. Úvod do numerických metod, zákl. rovnice matematické teorie pružnosti. Seznámení s výpočtovým systémem MARC.
2. Princip virtuálních prací, Ritzova metoda. Tvorba sítě rovinného modelu (2D).
3. Úvod do MKP, rovinná úloha MKP. Tvorba 3D modelu pomocí 3D prvků.
4. Sestavení celkové matice tuhosti soustavy. Klasifikace prvků. Tvorba 3D modelu pomocí skořepinových prvků.
5. Jednorozměrné prvky (prut, nosník, apod.). Vliv velikosti a typu prvku na přesnost řešení. Zadání semestrální prácí. Vliv velikosti a typu prvku na přesnost řešení u úlohy s koncentrací napětí.
6. Přirozené souřadnice – prvky a jejich vlastnosti. Modální analýza modelů 1D a 2D.
7. Odvození matice tuhosti a vektoru zatížení v přirozených souřadnicích. Modální analýza 3D modelů.
8. Numerická integrace. Nelineární úlohy a metody jejich řešení. Modelování kontaktní úlohy.
9. Podélné kmitání a vlny v tenkých tyčích. Řešení úloh s materiálovou nelinearitou.
10. Nestacionární kmitání tenkých nosníků. Řešení rázových úloh v 1D.
11. Metoda hraničních prvků – odvození základní integrální rovnice. Rázové úlohy ve 2D.
12. MHP – převedení základní integrální rovnice na soustavu lineárních algebraických rovnic. Technika substruktur. Prezentace semestrálních prací 1. část.
13. Řešení pružně plastické úlohy pomocí MHP. Prezentace semestrálních prací 2. část. Zápočet.

Získané způsobilosti

Student
- vhodně volí různé numerické metody pro daný problém
- zná princip metody konečných prvků a vlastnosti nejpoužívanějších prvků
- analyzuje problém, volí geometrii, okrajové podmínky, typy prvků, připravuje síť a vyhodnocuje výsledky
- rozliší a analyzuje základní typy úloh (statika, modální analýza, nestacionární napjatost, kontaktní úlohy, nelineární úlohy)

Podmínky zápočtu

Vypracování a obhájení semestrální práce

Zkouška

Ústní s písemnou přípravou

Doporučená literatura