Výpočtové metody mechaniky - KME/VMM

Garant

Přednášející

Rozvrhové akce

  • Jan Dupal Přednáška UC 410, LS Pondělí 1-3 (07:30-10:05)
  • Cvičení UC 411, LS Čtvrtek 4-5 (10:15-11:55)

Cíle předmětu

Naučit studenty modelovat analyticky a numericky diskrétní i spojité kmitavé systémy a simulovat jejich chování, výpočet vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmitu.
Seznámení s použitím numerických metod, zejména metody konečných prvku v dynamice a jejími aplikacemi na nosníkové, rotorové, plošné a potrubní systémy.
Obeznámení se s metodami přímé numerické integrace pohybových rovnic v časové oblasti.


Harmonogram

TýdenPřednáška i cvičení
1. Potřebné pojmy z lineární algebry a funkcionální analýzy
2. Metody diskretizace kontinua. Statické problémy a problémy vlastních hodnot.
3. Řešení operátorových rovnic pomocí Fourierovy metody
  1. Obyčejné diferenciální rovnice s konstantními koeficientovými maticemi
  2. Rovnice se samoadjungovanými diferenciálními operátory
4.
  1. Rovnice s obecnými diferenciálními operátory
5. Řešení problému vlastních hodnot.
6. Metody přímé numerické integrace
7. Aplikace MKP v dynamice kontinua
  1. Podélné kmity tyčí
  2. Torzní kmity kruhových a mezikruhových tyčí
8.
  1. Prostorové kmitání a stabilita rotorů
9.
  1. Modelování těleso-nosníkových a potrubních systémů
    1. Přímé nosníkové a potrubní prvky
    2. Obloukové nosníkové a potrubní prvky
    3. Tuhá tělesa, nehmotné pružiny a tlumiče
10.
  1. Štíhlé tenkostěnné prvky
11.
  1. Plošné konstrukce - desky a skořepiny
12.
  1. Kmitání a stabilita časově periodicky závislých dynamických systémů
13.
  1. Vliv trhlin na chování a stabilitu rotorů

Získané způsobilosti

Student
- je obeznámen s tvorbou matematických modelů diskrétních a diskretizovaných kmitavých systémů ve tvaru soustavy obyčejných diferenciálních rovnic
- je obeznámen s tvorbou matematických modelů spojitých kmitavých systémů ve tvaru soustavy parciálních diferenciálních rovnic
- zná metody integrace pohybové rovnice pomocí modální metody
- zná metody přímé numerické integrace pohybové rovnice
- zná metody výpočtu vlastních čísel a vlastních frekvencí kmitavých soustav

Podmínky zápočtu

Účast na cvičeních a přednáškách

Zkouška

Ústní

Doporučená literatura

Ke stažení