Teorie plasticity - KME/TP

Garant

Přednášející

Cvičící

Rozvrhové akce

Cíle předmětu

Studenti porozumí základům teorie plasticity tak, aby byli schopni řešit jednoduché úloh v této oblasti v 1D a 2D prostoru.

Harmonogram

Týden Přednáška
1. Přetvoření těles. Matematický model okrajové úlohy v plastickém stavu. Analýza napjatosti: tenzor napjatosti, kulový tenzor, deviátor napjatosti, hlavní napětí, invarianty tenzoru napětí.
2. Invarianty deviátoru napětí, zobecněné napětí. Energie na změnu objemu a tvaru. Analýza deformace: tenzor relativních posuvů, tenzory ryzí deformace a pootočení, kulový tenzor a deviátor deformace, invarianty deviátoru deformace. Zobecněná deformace v pružné a plastické oblasti. Poměrná změna objemu.
3. Přirozená deformace. Rychlost deformace. Tahový diagram a jeho aproximace. Statická izotermická plastická deformace, Bauschingerův efekt. Prosté a složené zatěžování.
4. Počáteční podmínky plasticity. Trescova podmínka plasticity.
5. Energetická podmínka plasticity. Porovnání obou podmínek plasticity.
6. Rotačně symetrické úlohy: Rotující kotouč, silnostěnná nádoba, plně plastický, pružně plastický stav.
7. Rotačně symetrické úlohy: Rotující kotouč, silnostěnná nádoba, plně plastický, pružně plastický stav.
8. Zbytková napětí. Druckerova podmínka stability. Počáteční a následné plochy plasticity. Funkce a plocha zatěžování.
9. Kriteria zatěžování. Druckerův postulát stability u obecné napjatosti. Asociativní zákon plastického tečení, podmínka spojitosti. Počáteční plocha plasticity.
10. Plocha plasticity v deviátorové rovině. Následné podmínky plasticity. Teorie plasticity - teorie malých pružně plastických deformací.
11. Teorie plasticity - teorie plastického tečení. Porovnání teorií plasticity.
12. Pružně plastický a plastický potenciál. Pružně plastický stav kruhového průřezu namáhaného krutem.
13. Membránová analogie krutu, modelování pomocí sypkých hmot.

Získané způsobilosti

Student
- definuje základní pojmy a veličiny z teorie plasticity
- umí formulovat podmínky plasticity
- sestaví matematické modely vybraných úloh v plastickém stavu
- aplikuje získané teoretické poznatky na jednoduché problémy plasticity v 1D a 2D prostoru
- analyzuje napjatostní stav v tělese při pružně-plastickém a plně plastickém stavu

Podmínky zápočtu

Vypracování, odevzdání a obhájení semestrální práce.

Zkouška

Ústní s písemnou přípravou

Doporučená literatura