Pružnost a pevnost 2 - KME/PP2

Garant

Přednášející

Cvičící

Rozvrhové akce

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty s následující problematikou:
Základy matematické teori pružnosti. Metoda konečných prvků. Rotačně symetrické úlohy (rotující kotouče, silnostěnné válcové nádoby) - napjatost a deformace, technické aplikace. Tenké křivé a lomené rovinné pruty a rámy - pevnostní a tuhostní výpočty. Stabilita konstrukcí, základy výpočtu. Základy pevnostních a tuhostních výpočtů součástí z anizotropních materiálů. Základy lineární a nelineární lomové mechaniky. Tvarová pevnost. Únava materiálu. Vytváření výpočtových modelů pro řešení úloh pomocí metody konečných prvků.

Harmonogram

Týden Přednáška Cvičení
1.

Prostorová napjatost: Hlavní roviny, hlavní napětí, rozšířený Hookeův zákon

Podmínky udělení zápočtu. Opakování látky z PP I.
2. Základy matematické teorie pružnosti: Odvození diferenciálních rovnic rovnováhy, geometrické rovnice. Fyzikální rovnice. Okrajové podmínky. Prostorová napjatost.
3. Potenciální energie: Potenciální energie vnějších a vnitřních sil, potenciální energie systému. Variační principy. Teoretické podklady k laboratornímu měření.
4. Metoda konečných prvků (MKP): Úvod, obecný postup. Analýza prvku pro rovinnou úlohu. Laboratorní měření.
5. Analýza konstrukce – sestavení výsledné matice tuhosti celého tělesa. Klasifikace vybraných typů prvků. Odvození matice tuhosti 1D prvků.
6. Rotující kotouče: Teorie rotujících kotoučů – kotouč stálé a proměnné tloušťky. Určení napjatosti a deformace. Zadání semestrální práce. Ukázka práce s MKP SW.
7. Silnostěnné válcové nádoby: Určení napjatosti a deformace. Nalisování kroužku na hřídel. Rotující kotouče.
8. Tenké křivé a lomené pruty: Staticky určité a neurčité. Výpočet silových účinků, napětí, dimenzování a výpočet deformace. Silnostěnné válcové nádoby.
9.

Uzavřené rovinné rámy: Obecný a symetrický rám, vliv příčky. Skořepiny: Základní pojmy, podmínky membránového stavu. Napjatost tenkostěnné rotační skořepiny.

Nalisování kroužku na hřídel, uvolňovací otáčky.
10.

Stabilita konstrukcí: Kritická síla, rozbor Eulerovy teorie, dimenzování na vzpěr v pružné a nepružné oblasti.

Rovinné křivé a lomené pruty.
11. Základy lomové mechaniky: Lineární lomová mechanika– Griffithova koncepce, Irvin-Orowanova koncepce křehkého porušení. Součinitel intenzity napětí, lomová houževnatost.

Uzavřené rámy. Rotační tenkostěnné skořepiny.

12. Únava materiálu: Únavový lom, cyklické namáhání, Wöhlerova křivka. Vysokocyklová únava, mez únavy (součinitel vrubu, vliv velikosti a jakosti povrchu, možnosti zvyšování meze únavy). Mez únavy skutečné součásti. Vzpěr v pružné a nepružné oblasti.  Únava materiálu.
13. Smithův diagram, Haighův diagram, únava při kombinovaném namáhání. Pokračování řešení úloh na únavu materiálu. Udělení zápočtu.

Získané způsobilosti

Student
- zná základy matematické teorie pružnosti,
- umí převést problémy praxe na výpočtové modely typu křivé pruty, rotující kotouče, silnostěnné válcové nádoby a je schopen tyto úlohy vyřešit,
- se orientuje v problematice životnosti a spolehlivosti konstrukcí,
- umí řešit úlohy stability.

Podmínky zápočtu

Zpracování laboratorního měření a jeho obhájení. Vypracování a obhájení semestrální práce.

Zkouška

Kombinovaná - písemná + ústní

Doporučená literatura

Ke stažení