Počítačová modelování fyzikálních systémů - KME/PMFB

Garant

  • Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Přednášející

  • Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
  • Fanny Moravcová Ph.D.

Rozvrhové akce

Cíle předmětu

Studenti budou seznámeni s rozměrovou analyzou, s použitím teorií diferenciálních rovnic a s metody approximaci řesění při modelování reálných fyzikálních procesů.

Harmonogram

Týden Přednáška
1. Rozměry, jednotky, základní veličiny, rozměrová nezávislost a závislost.
2. Rozměrová nezávislost a závislost: cvičení
3. Pí-teorém (odvození, použití).
4. Fyzikální podobnost
5. Sobě-podobnost
6. Dynamické systémy s jedním stupněm volnosti, body rovnováhy, bifurkace
7. Dynamické systémy s dvěma stupni volnosti, atraktory
8. Příklad dynamického systému: Van Der Polův oscilátor
9. Další příklady: Lotka-Voterra systém, brzděný pád
10. Aproximace řešení problemů v fyzice: metoda residua, Galerkinova metoda
11. Metoda konečných prvků (1)
12. Metoda konečných prvků (2)
13. Ukázky využití softwarového produktu

Získané způsobilosti

Studenti budou umět analzovat problémy ve fyzice, vybrat vhodné veličiny a zkontrolovat je pomocí rozměrové analýzz. Budou umět přepsat rovnice fyzikálniho problemu do bezrozměrného tvaru. Budou umět studovat body rovnováhy řešení, diskutovat jejich stabilitu a možné bifurkace trajektorie v dynamickém připadu. Budou být seznámeni s metodu konečných prvků pro přibližné řešení statických problemů.

Podmínky zápočtu

Zpracování jednoduchého počítačového modelu s využitím rozměrové analýzy.

Zkouška

Písemná zkouška sestávající ze dvou částí: 1. Test znalosti probraného učiva. 2. Příklad na rozměrovou analýzu.

Doporučená literatura

Ke stažení