Optimalizace konstrukcí - KME/OK

Garant

Přednášející

Cvičící

Rozvrhové akce

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty s přístupy a formulacemi základních úloh optimalizace konstrukcí z hlediska jejich pružnosti, pevnosti a hmotnosti, vysvětlit podstatu používaných metod založených na matematické optimalizaci tak, aby byli schopni aktivně řešit jednodušší aplikace.

Harmonogram

TýdenPřednáškaCvičení
1. Úvodní přednáska, obsah předmětu. Popis prutových soustav, příklad optimálního návrhu dvouprutové konstrukce.
2. Základní pojmy matematické optimalizace v RN. Formulace úloh s vazbami. Využití Matlabu.
3. Optimalizace konstrukcí s nosníky. Úloha optimálne zavešených (podeprených) nosníku.
4. Optimalizace topologie prutových soustav. Formulace úlohy maximalizace tuhosti (“maxmin” problém) a její modifikace.
5. Optimalizace topologie prutových soustav (pokračování). Numerické metody řešení.
6. Úlohy deformace pružných těles. Slabá formulace a numerické modely řešení.
7. Topologická optimalizace těles. Volná materiálová optimalizace, ortotropní materiály.
8. Topologická optimalizace těles. SIMP metoda a metody založené na homogenizaci. Podmínky optimality, numerické metody řešení.
9. Tvarová optimalizace, popis návrhové oblasti. Příklady, aplikace podmínek optimality na 1D kontinuum.
10. Citlivostní analýza. Diskrétně analytický a kontinuální přístup. Využití materiálové derivace, aplikace pro MKP diskretizaci.
11. Optimalizace tvaru obtékaných těles, aerodynamika. Formulace modelových úloh.
12. Optimalizace pružných těles a konstrukcí s ohledem na jejich stabilitu. Příklady optimalizace v kontaktních úlohách.
13. "Strukturální optimalizace" ve vztahu k aplikacím v biomechanice. Udělování zápočtu.

Získané způsobilosti

Student se orinetuje v základních problémech optimalizace konstrukcí,
dokáže definovat kriteria a vazby optimalizace,
umí formulovat úlohy minimalizace poddajnosti a minimalizace hmotnosti,
rozumí základům citlivostní analýzy,
zná podstatu metod pro řešení úloh volné materiálové, topologické a tvarové optimalizace,
dokáže řešit jednodužší aplikační problémy.

Podmínky zápočtu

Vypracování a prijetí semestrální práce. Bližší informace pri

Doporučená literatura

Ke stažení