Dynamická syntéza a optimalizace - KME/DSO

Garant

Rozvrhové akce

  • Přednáška UC 422, LS Středa 1-3 (07:30-10:05)
  • Cvičení UC 422, LS Středa 4-5 (10:15-11:55)

Cíle předmětu

Student se seznámí
- s metodami vytváření kondenzovaných matematických modelů kmitavých soustav.
- se spektrálním laděním a analýzou citlivosti
- s formulací optimalizačních úloh v dynamice strojů
- s matematickými podmínkami optimality
- s numerickými metodami nepodmíněné i podmíněné optimalizace

Harmonogram

Týden Přednáška/Cvičení
1. Zopakování podmínek nepodmíněné matematické optimalizace.
2. Podmíněná optimalizace. Kuhnovy Tuckerovy podmínky. Lagrangeovy multiplikátory.
3. Numerické metody jednorozměrné minimalizace.
4. Numerické metody nultého řádu pro vícerozměrnou minimalizaci.
5. Numerické metody prvního řádu pro vícerozměrnou minimalizaci. Newtonova metoda.
6. Zohlednění omezujících podmínek. Metoda pokut. Metoda projekce gradientu.
7. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Pseudoinverzní matice.
8. Ladění parametrů mechanických soustav. Metoda lineární aproximace.
9. Aplikace na torzní soustavy.
10. Cílové funkce a omezení při optimalizaci kmitavých mechanických soustav.
11. Spektrum odezvy a jeho výpočet. Potlačení přechodové odezvy.
12. Matematická a fyzikální kondenzace. Modální redukce. Guyanova redukce.
13. Redukce soustav složených z podsoustav. Využití vedlejších tvarů.

Získané způsobilosti

Student
- aplikuje pokročilejší analytické metody optimalizace funkcí
- zhodnotí možnosti jednotlivých numerických metod optimalizace
- vytvoří cílovou funkci a omezující podmínky pro optimalizaci konkrétní kmitavé soustavy
- provede analýzu citlivosti a frekvenční přeladění kmitavé soustavy
- sestaví redukovaný matematický model soustavy

Podmínky zápočtu

Zpracování semestrální práce

Zkouška

100% ústní zkouška

Doporučená literatura

Ke stažení