Tematické okruhy k SZZ – obor Dynamika konstrukcí a mechatronika

Předmět: Aplikovaná mechanika

  1. Lagrangeův a Eulerův popis kontinua, tenzory přetvoření a napjatosti, podmínky rovnováhy.
  2. Zákon zachování hmotnosti, konstitutivní vztahy, energetická rovnice.
  3. Okrajové a počáteční úlohy mechaniky kontinua, variační formulace.
  4. Lineární mechanický systém s konstantními parametry a jeho odezva na náhodné buzení.
  5. Odhad dynamické poddajnosti mechanické soustavy z experimentálních dat.
  6. Dynamika tělesa (pohybová rovnice, setrvačné účinky, hybnost, moment hybnosti, kinetická energie).
  7. Matematické modelování pohybu vázaných mechanických soustav metodou Lagrangeových rovnic II. druhu obyčejného a smíšeného typu.
  8. Maticové metody řešení kinematických závislostí VMS, numerické kinematické řešení.
  9. Kinetostatické řešení VMS maticovou metodou.
  10. Základy kinematické syntézy VMS.

Předmět: Matematické metody v mechanice

  1. Okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice.
  2. Formulace úloh a metody řešení pro Laplaceovu a Poissonovu rovnici.
  3. Formulace úloh a metody řešení pro rovnici vedení tepla a difuzní rovnici.
  4. Abstraktní okrajová úloha pro eliptickou rovnici, klasické a slabé řešení.
  5. Numerické metody pro řešení hyperbolických parciálních diferenciálních rovnic.
  6. Matematický model lineární teorie pružnosti.
  7. Deformační a silová varianta řešení úloh lineární teorie pružnosti. Přibližné metody řešení okrajových úloh.
  8. Modální metoda vyšetřování vynucených kmitů tlumených lineárních diskrétních soustav.
  9. Kmitání jednorozměrných kontinuí (formulace okrajové úlohy, frekvence a vlastní funkce).
  10. Kmitání nelineárních soustav s jedním stupněm volnosti (volné kmity netlumené soustavy, přibližné analytické metody pro vynucené kmitání).

Předmět: Počítačová mechanika (zaměření mechanika)

  1. Numerické metody diskretizace kontinua v dynamice.
  2. Numerické metody přímé integrace pohybových rovnic.
  3. Přibližný výpočet vlastních čísel pomocí variačních metod.
  4. Metody redukce počtu stupňů volnosti mechanických soustav.
  5. Ladění a parametrická optimalizace mechanických soustav.
  6. Únava materiálu, Wöhlerova křivka, její experimentální stanovení, odhad meze únavy, Highův a Smithův diagram. Výpočet únavové životnosti podle tvarové pevnosti.
  7. Výpočet únavové životnosti pomocí hypotéz.
  8. Elektrická odporová tenzometrie, měření deformací a výpočet napětí.
  9. Dimenzionální analýza a modelová podobnost.
  10. Experimentální zjišťování modálních a kmitočtových charakteristik.